숫자의 탄생

고대에서는 처음부터 10진법 체계만 존재했던 것은 아니다. 지금 고등학교 수학 교육과정에서 기수법(십진법과 이진법)이 삭제되어 학생들은 진법이라는 말 자체가 생소할 지도 모른다. 지금은 10진법 체계를 많이 사용하기 때문에 마치 십진법만 존재하는 것처럼 보이지만, 시간은 우리가 여전히 잘 쓰고 있는 60진법 체계이다. 원시인은 2진법도 썼고, 5진법도 썼으며 20진법, 60진법도 사용했던 기록이나 증거가 존재한다. 왜? 라는 질문을 하기도 전에 터득해버린 수. 그래서 숫자는 어떻게 생겨났는지에 대해 알아보려하지 않았을 수도 있다. 우선 원시인들은 자기가 가지고 있는 것들에 대해 파악하기 위해 자신이 소유한 것들과 돌맹이의 대응을 이용했다. 돌맹이를 대신하여 손가락과 발가락을 이용했다. 굉장히 큰 수를 다루기 위해 인디언들은 끈을 이용하여 숫자를 표시한 흔적이 발견되고 있다. 기록을 위해 수를 기호로 나타낼 필요성을 인지했고, 로마숫자나 그 이외 원시적인 표기법을 볼 때 지금 우리가사용하고 있는아라비아 숫자들의 유용함은 실로 어마어마한 발명이다. 숫자만으로 한 권의 책이 쓰어진 것 자체가 매우 기발하며 내용을 읽으면서 인류의 위대함도 새삼 깨달았다.
숫자는 어디서 온 걸까? 옛날에는 어떻게 셈을 했을까? 누가 0을 발명했을까? 이 책은 이런 어린아이 같은 질문에서 출발한다. 숫자 혹은 셈 능력은 말하기나 걷기처럼 자연스러워, 마치 타고난 것처럼 느껴진다. 하지만 숫자는 불의 사용이나 농경의 발달과 마찬가지로 수천 년 혹은 수만 년 동안 인류가 발명에 발명을 거듭해 오늘 이 모습에 이르렀다. 숫자의 역사는 그래서 선사시대에서 중세에 이르는 인류의 모습을 엿볼 수 있는 시간 여행의 역사이기도 하다. 이 책은 숫자의 탄생을 살펴보며 지성이 보편적이라는 것, 그리고 진보가 인류의 집단적이고 문화적이며 정신적인 장비를 통해 이루어진 것임을 말해 준다.

숫자는 어떻게 생겨났는가

1 수의 선사시대
수를 느낀 시대 | 최초로 발명한 숫자 | 수와 어린아이
수 감각의 한계

2 인간은 어떻게 셈을 배웠나
최초의 산술 방식 | 원시적인 회계 기법 | 셈을 모르고 셈하는 법
경험으로 터득한 달력 | 순서에 대한 의식과 수의 발견
산술의 기원, 인체 | 셈: 인간 고유의 능력 | 정수의 두 측면
손가락 10개로 셈을 배우다

3 기본수의 발명
가장 널리 쓰이는 기본수, 십(10) | 또 하나의 해결책: 5진법
손가락과 발가락 20개로 셈하기 | 12진법
60진법의 수수께끼 | 수, 값, 화폐

4 최초의 계산기들
하늘이 내린 도구: 손 | 기묘한 흥정 방식 | 손가락 마디로 셈하기
수화(手話) 방식의 셈법 | 손가락 유희에서 말의 유희로
손가락으로 100억까지 헤아리기 | 손가락 계산법
끈으로 수를 나타내기 | 선사시대의 한 방법: 새김눈금
문맹자들의 회계(會計) | 셈에 쓰인 돌 161 | 여러 가지 셈판
최초의 휴대용 계산기 | 완벽한 도구: 주판

5 숫자의 발명
기록 회계(會計)의 조상들 | 최초의 숫자 | 회계원의 문자 발명
4600년 이전의 나눗셈 | 파라오 시대의 숫자들
피라미드 시대의 계산법 | 이집트 기수법의 닮은꼴들

6 막다른 골목: 그리스·로마의 숫자
호메로스 시대의 숫자 | 로마 숫자: 목동들의 발명

7 더 빨리 쓰고, 더 간단하게 표기하기
이집트 서기들의 속기법 | 숫자와 문자
문자, 숫자, 마술, 신비 | 중국의 기수법: 곱셈 원리의 발명

8 결정적인 진보: 0의 발명
혁명적 원리 | 바빌로니아 학자들의 기수법
중국의 위치 수 체계 | 마야 신관(神官)들의 기수법
천문학에 이용된 마야의 수학 | 제로와 미완성 숫자들

9 인도, 현대 기수법의 요람
인도의 옛 기수법: 막다른 골목 | 숫자 대신 문자로 표기하다
인도 학자들의 창조적 재능 | 시인이기도 했던 학자들
셈의 달인들 | 세사(Sessa)의 전설
공(空)이 무(無)와 동의어가 된 시기

0 이슬람의 황금시대와 유럽의 망설임
바그다드 칼리프 왕국의 숫자들 | 아라비아 숫자의 탄생
처음 유럽에 들어온 아라비아 숫자
알고리스트 대(對) 아바키스트: 르네상스기의 전투

완벽을 넘어서! ―

Paint it Rock 1

그림, 어떻게 시작할까?